Na semana passada recebi este meme pelo WhatsApp.

No senso comum de muitas pessoas, Matemática e Português são vistas como disciplinas totalmente distintas e sem relação. O meme serve para lembrar que Matemática é também uma linguagem.

Ao ler a cadeia de símbolos inicial, o Bob Esponja programador fica tranquilo, porque ela é algo com que ele está muito acostumado, apenas uma linha de código trivial: “somar 1 ao valor armazenado na variável x”.

Em compensação a mesma cadeia de símbolos faz o Bob Esponja matemático gritar porque, apesar de parecer uma equação matemática comum, essa cadeia diz algo absurdo. Supondo que ela esteja falando dos números reais, ela afirma que “o número x é igual à soma dele mesmo com 1”. Ou seja, o 1 funcionaria como um elemento neutro da adição, mas sabemos que o elemento neutro da adição é o zero. Em outras palavras, do ponto de vista da Matemática é uma frase absurda. Se você tentar “resolver a equação”, o absurdo ficará explícito, pois você chegará a 0 = 1.

Voltando à questão linguística, o significado de uma cadeia de símbolos não está dado nos símbolos. A cadeia de símbolos pode ter diferentes significados conforme o contexto em que ela aparece. Quando você não considera o contexto em que ela está, surge a ambiguidade.

Isso vale para toda a cadeia de símbolos apresentada, mas também para símbolos individuais. O símbolo “=” no contexto matemático representa uma igualdade, uma relação de equivalência: o que fica do lado esquerdo do símbolo é igual ao que fica do lado direito. No contexto de programação o símbolo “=” pode ser usado para indicar algo que acontece: o que está do lado direito é armazenado no local indicado do lado esquerdo.

Existe um grande esforço para eliminar a ambiguidade da Matemática. A hierarquia de operações que aprendemos no ensino fundamental tem essa intenção: O resultado da expressão “4 + 3 x 2” é 14 ou 10? Como o combinado é que o produto seja feito antes da soma, o resultado é 10. (E veja que aqui uso o x para indicar produto, e não para representar uma variável.)

Mas mesmo no contexto matemático há potenciais ambiguidades, caso você se esqueça do contexto. Aprendemos que numa expressão, duas letras justapostas representam a multiplicação das duas variáveis representadas: ab é a variável a multiplicada pela variável b. O mesmo vale para a(b). No entanto, esse mesmo a(b) pode ser interpretado como o valor da função a(x) quando x=b. Para ajudar, hábitos são formados. Dificilmente usamos a letra a para denominar uma função, sempre usamos f, g, h. Mas não está proibido. Por isso, fique sempre atento ao contexto em que você está.