Nas duas postagens anteriores falei deste tuíte:

“Uma coisa que nunca vou entender na matemática é a multiplicação de dois números negativos dar um número positivo. Favor alguém me mostrar um exemplo disso no mundo real.”

Na primeira postagem abordei o tema do tuíte, e na segunda, falei desse pedido por exemplos no mundo real. É essa questão que quero retomar.

Acho que é razoável supor que a autora do tuíte não está pedindo para ver a regra andando pela rua, mas sim para conhecer exemplos de situações que podem ser descritas ou resolvidas com essa regra.

Ou seja, ela pede exemplos de aplicações da regra no mundo real para que a regra faça sentido para ela. Em outras palavras, o sentido de um fato matemático é dado por algo externo a ele. Usando os termos originais do tuíte: para entender a regra, ela precisa de exemplos de aplicação da regra no mundo real.

Se olharmos para a história da matemática, encontramos muitos exemplos de conceitos, métodos, ideias que surgiram e se desenvolveram por razões essencialmente matemáticas, isto é, para responder a problemas matemáticos, mas que posteriormente se mostraram muito úteis para questões concretas, fora da matemática. Um exemplo disso é a Teoria dos Números (chamada por Gauss de rainha das Matemáticas), cujos desenvolvimentos no século XIX foram totalmente independentes da possibilidade de aplicação. Posteriormente esses desenvolvimentos formaram a base de algoritmos de criptografia desenvolvidos na segunda metade do século passado e que são usados em comunicações por redes de computadores.

Temos duas questões envolvidas aqui. De um lado a matemática como uma ferramenta que pode ser utilizada para resolver problemas. De outro a matemática como área do saber, com sua lógica própria. Ora, o que isso diz sobre a demanda por exemplos do mundo real?

De modo algum questiono a visão da matemática como ferramenta. Isso é perfeitamente legítimo. Mas chamo a atenção para o seguinte: qual é a proficiência que você vai ter no uso dessas ferramentas? Usá-las sem ter noção do que elas fazem é algo extremamente comum. E não só na matemática. Quantos de nós temos alguma noção do processo de funcionamento de um celular ou de um computador ou de um carro ou ainda de um medicamento?

Vai ser como usar uma máquina desconhecida, uma caixa-preta, mas que entrega o que você precisa. Você insere alguns dados de entrada, e ela dá uma resposta.

No entanto, na minha avaliação, cada vez mais temos que ter cuidado em simplesmente usar caixas-pretas. Não estou dizendo que precisamos ser especialistas em tudo, isso seria uma estupidez, mas sim que seria bom termos uma formação geral suficientemente ampla que nos desse uma ideia do modo de funcionar das diferentes áreas do conhecimento: da matemática com certeza, mas também das ciências (exatas, humanas, sociais, da natureza, da saúde…) e da tecnologia. Esse conhecimento de base nos permite usar as caixas-pretas da vida de modo mais eficiente, pois teremos uma ideia melhor do que elas podem fazer e do que elas não podem fazer.

Ainda no contexto do tuíte, essa compreensão básica dos diferentes campos de conhecimento nos seus próprios termos nos ajuda a dar sentido às coisas que são resultado deles. Fornecer essa formação geral para ajudar a organizar nossas ideias sobre o mundo que encontramos e em que vivemos talvez seja uma importante função da educação básica.